Quiz 1:   Fullscreen Mode Geometric Transformations Theory 1. Reflections Definition: Mirror image over a line Key Formulas: - Vertical line x=a: (x,y) → (2a-x,y) - Horizontal line y=b: (x,y) → (x,2b-y) - Line y=x: (x,y) → (y,x) - Line y=-x: (x,y) → (-y,-x) 2. Rotations Definition: Turning around a center point Rotation Matrices: 90° clockwise: \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}\) 180° rotation: \(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}\) 3. Translations Definition: Sliding without rotation Vector Notation: Translation vector \( \binom{a}{b} \): (x,y) → (x+a, y+b) 4. Enlargements Scale Factor Formula: For center (h,k) and scale factor s: x' = h + s(x - h) y' = k + s(y - k) Combined...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Teori Lengkap Fungsi Matematika A. Relasi (Hubungan) Definisi: Aturan yang menghubungkan anggota dua himpunan (A dan B) Contoh Diagram Panah Relasi "Hobi Anak" Contoh Pasangan Berurutan { (Eva, merah), (Roni, hitam), (Tia, merah), (Dani, biru) } Notasi: (Nama, Warna) Domain: {Eva, Roni, Tia, Dani} Kodomain: {merah, hitam, biru} B. Fungsi (Pemetaan) Syarat Fungsi: 1. Setiap domain punya pasangan 2. Setiap domain hanya punya 1 pasangan Komponen Fungsi Domain (D f ): {1,2,3} Kodomain: {1,2,3,4} Range (R f ): {2,3,4} Contoh Fungsi ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Teori Dasar Nilai mutlak (|x|) merupakan jarak bilangan real dari titik 0 pada garis bilangan. Sifat utama: |x| ≥ 0 untuk semua x ∈ ℝ |x| = |-x| √(x²) = |x| Rumus Fundamental Jenis Rumus Persamaan |f(x)| = a ⇨ f(x) = a atau f(x) = -a Pertidaksamaan |f(x)| |f(x)| > a ⇨ f(x) a Contoh Soal Contoh 1: Selesaikan |2x - 3| = 5 Penyelesaian: 2x - 3 = 5 ⇒ x = 4 2x - 3 = -5 ⇒ x = -1 Contoh 2: Selesaikan |x + 2| ≤ 3 Penyelesaian: -3 ≤ x + 2 ≤ 3 ⇒ -5 ≤ x ≤ 1

Quiz 1   Fullscreen Mode Pythagoras Theorem: Complete Theory and Formulas Fundamental Theorem In any right-angled triangle: a² + b² = c² Where: - a, b = legs (shorter sides) - c = hypotenuse (longest side) Derived Formulas Find hypotenuse (c): c = √(a² + b²) Find leg (a): a = √(c² - b²) Example Problems Example 1: Find hypotenuse (c) when a=6cm, b=8cm 6² + 8² = c² 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10cm Example 2: Find leg (a) when b=5cm, c=12cm a² = 12² - 5² a² = 144 - 25 = 119 → a ≈ 10.9cm (3 s.f.) 3D Applications Space diagonal in cuboid: d² = l² + w² + h² Example: For 6×5×4 cuboid: AG = √(6² + 5² + 4²) = √77 ≈ 8.77cm Practice Exercises Calcu...

Quiz 1   Fullscreen Mode Teori dan Rumus Aritmatika Sosial Teori dan Rumus Aritmatika Sosial 1. Untung dan Rugi Untung terjadi ketika harga jual lebih besar dari harga beli. Rugi terjadi ketika harga jual lebih kecil dari harga beli. Rumus: Untung = Harga Jual - Harga Beli Rugi = Harga Beli - Harga Jual Persentase Untung = (Untung / Harga Beli) × 100% Persentase Rugi = (Rugi / Harga Beli) × 100% 2. Bruto, Neto, dan Tara Bruto adalah berat kotor (berat barang + kemasan). Neto adalah berat bersih (berat barang saja). Tara adalah berat kemasan. Rumus: Bruto = Neto + Tara Neto = Bruto - Tara Tara = Bruto - Neto 3. Bunga Tunggal Bunga Tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal. Rumus: Bunga = (Modal × Bunga...