Review Chapter 2-4 Chapter 2 Given that y is an integer, -3 < y ≤ 2.7, and y ≠ 0, write down all the possible values of y . It is given that z ≥ 41.5. Write down the least possible value of z if z is: an integer a prime number a perfect square Suggest a possible value of z for which z is a factor of 1260 and z is an even number. Solve the inequality 7 - (1/3) x ≥ 5 and represent the solution on a number line. A smartphone costs $750. Form an inequality and solve it to find the maximum number of smartphones that a company can buy with a budget of $25,000. Consecutive Even Numbers: Let the numbers be z , z +2, z +4. If the inequality z +( z +2)+( z +4)>120 is given, find the smallest even number z that satisfies this condition and calculate the product of t

Teori Trigonometri Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga. Berikut ini adalah penjelasan lengkap tentang konsep-konsep dasar trigonometri: Ukuran Sudut Terdapat dua jenis ukuran sudut yang umum digunakan dalam trigonometri: 1. Derajat : Satu putaran penuh = 360° $$1^{\circ} = \frac{1}{360} \text{ putaran}$$ 2. Radian : Perbandingan antara panjang busur dengan jari-jari lingkaran $$\alpha \text{ radian} = \frac{\text{panjang busur}}{\text{jari-jari}}$$ Hubungan antara derajat dan radian: $$1 \text{ radian} = \frac{180^{\circ}}{\pi}$$ $$1^{\circ} = \frac{\pi}{180} \text{ radian}$$ Fungsi Trigonometri Dasar Terdapat enam fungsi trigonometri dasar yang didefinisikan dalam segitiga siku-siku: 1. Sinus (sin) : $$\sin \alpha = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}$$ 2. Cosinus (cos) : $$\cos \alpha = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}}$$ 3. Tangen (tan) : $$\tan \alpha = \frac{\text{sisi dep

Physical Properties of Metals Pure metals allow their ions to slide over each other, a characteristic shown in the provided table and figure. Alloys like brass and steel are created by mixing metallic elements with others to enhance strength and prevent deformation. The differing sizes of ions in alloys inhibit sliding, improving shape retention compared to pure metals. Reactivity Series Highly reactive metals like potassium and sodium react vigorously with cold water, while others react more slowly. Metals above hydrogen in the series can react with dilute acids to produce salts and hydrogen. The reactivity of metals influences their ability to displace other metals from compounds. Ionic Equations and Displacement Reactions Magnesium can displace copper due to its higher reactivity, forming positive ions more readily. Zinc powder heated with copper(II) oxide demonstrates a similar displacement reaction. No reaction occurs when zinc oxide is heated with copper,

  Mindmap: Market Failures and Socially Undesirable Outcomes Central Theme: Market Failures Externalities Positive Externalities Benefits to others not involved in the transaction Examples: Education, healthcare Solutions: Subsidies, government provision Negative Externalities Costs imposed on others not involved in the transaction Examples: Pollution, noise Solutions: Taxes, regulations Public Goods Characteristics: Non-excludable, non-rivalrous Examples: Street lighting, national defense Issue: Free-rider problem Solution: Government provision Asymmetric Information Definition: Imbalance of information between parties Consequences: Market inefficiencies, adverse selection Solutions: Regulation, transparency Equity vs. Efficiency Equity: Fair distribution of resources

                    Zat     dan     Perubahannya                                 Jenis Zat                 Padat             Cair             Gas             Perubahan     Wujud             Membeku             Mencair             Menguap             Perubahan     Sifat             Fisika             Kimia             Klasifikasi     Zat             Unsur             Senyawa             Campuran                                                             Macam Zat dan Perubahannya Macam Zat dan Perubahannya Pengertian Zat dan Jenisnya Zat atau materi adalah segala sesuatu yang menempati ruang dan memiliki massa. Zat terbagi menjadi tiga jenis utama: zat padat , zat cair , dan gas , yang masing-masing memiliki karakteristik unik. Jenis Zat Zat Padat - Partikel-partikelnya berdekatan dan teratur, membuatnya sulit dipisahkan. Volume dan bentuk zat

Konsep Dasar dan Operasi Aljabar Panduan Lengkap untuk Pemahaman Aljabar 1. Pengertian dan Komponen Aljabar Komponen Utama Aljabar: Variabel (x, y, z) Koefisien (angka di depan variabel) Konstanta (angka tanpa variabel) Suku (term) Contoh Bentuk Aljabar: 3x² + 4x - 5 3x² 4x -5 2. Operasi Dasar Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Aturan Dasar: Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan/dikurangkan Perhatikan tanda positif dan negatif Contoh: (5x² + 3x - 2) + (2x² - 4x + 1) = 7x² - x - 1 b. Perkalian Aljabar Rumus-rumus Penting: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)(a - b) = a² - b² Visualisasi (a + b)² a² ab ab b² 3. Pemfaktoran Metode Pemfaktoran: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 6x² + 12x = 6x(x + 2) Selisih Kuadrat x² - 25 = (x + 5)(x - 5) Kua

Surface Area, Volume, and Capacity: Comprehensive Guide 1. Surface Area Surface area is the total area of all faces or surfaces of a three-dimensional object. Common Shapes and Their Surface Area Formulas: Cube Surface Area = 6s², where s = length of side Rectangular Prism Surface Area = 2(lw + lh + wh), where: l = length w = width h = height Sphere Surface Area = 4πr², where r = radius Cylinder Surface Area = 2πr² + 2πrh, where: r = radius of base h = height 2. Volume Volume is the amount of three-dimensional space enclosed by a closed surface. Cube Volume = s³, where s = length of side Rectangular Prism Volume = l × w × h Sphere Volume = (4/3)πr³ Cylinder Volume = πr²h 3. Capacity Capacity refers to the maximum amount that something can contain, usually measured in units of volume. Common Conversions: 1 m³ = 1000 liters 1 liter = 1000 ml 1 cm³ = 1 ml 4. Practical Applica

Mechanical Energy Problems An object with a mass of 5 kg is at a height of 10 meters above the ground. Given that the acceleration due to gravity is g = 10 m/s², determine the mechanical energy of the object. A ball with a mass of 2 kg falls freely from a height of 30 meters. If g = 10 m/s², when the ball reaches a height of 10 meters from the ground, calculate: Its velocity Its kinetic energy Its potential energy An object falls from a height of 6 meters above the ground. What is the velocity of the object when it reaches a height of 1 meter from the ground, if the acceleration due to gravity is 10 m/s²? A bullet with a mass of 100 grams is fired vertically upward from the ground with a velocity of 80 m/s. If g = 10 m/s², calculate: The maximum height reached by the bullet The energy of the bullet at its highest point The kinetic energy of the bullet at a height of 40 m from the ground

Soal Transformasi Geometri Soal Transformasi Geometri 1. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear \( f(x) = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \) oleh pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan dan ke atas sejauh 4 satuan. 2. Jika fungsi \( f(x) = 2x + 4 \) ditransformasikan terhadap translasi \( T = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} \), tentukan persamaan peta (bayangan) dari fungsi tersebut. 3. Sebuah fungsi linear \( f(x) = \frac{7}{5}x - 7 \) ditranslasi, sehingga bayangannya adalah \( g(x) = \frac{7}{5}x + 5 \). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut. 4. Diketahui fungsi \( f(x) = x^2 + 4x - 12 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix} \). Tentukan persamaan peta dari fungsi tersebut. 5. Sebuah fungsi \( f(x) = -x^2 - 4x + 5 \) ditranslasi, sehingga bayangannya adalah \( g(x) = -x^2 - 8x - 8 \). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut. 6. Parabola yang me

Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi 1. Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7 Komponen Bentuk Aljabar: Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z) Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x) Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas) Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan 2. Operasi Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh: (3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y b. Perkalian Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar. Contoh: (x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21 c. Pembagian Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut. Contoh: (x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2 3. Pemfaktoran Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi