Pecahan

-


Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari pembilang (angka di atas) dan penyebut (angka di bawah).

Jenis-jenis Pecahan

  1. Pecahan biasa: 1/2, 3/4, 5/6
  2. Pecahan campuran: 1 1/2, 2 3/4, 3 2/5
  3. Pecahan desimal: 0,5 ; 0,75 ; 0,6
  4. Persen: 50%, 75%, 60%

Mengubah Pecahan

1. Pecahan biasa ke desimal

Caranya: Bagi pembilang dengan penyebut

Contoh: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

2. Pecahan biasa ke persen

Caranya: Ubah ke desimal lalu kalikan 100%

Contoh: 3/4 = 0,75 = 0,75 x 100% = 75%

3. Desimal ke pecahan biasa

Caranya: Ubah desimal menjadi pecahan per 10, 100, 1000, dst lalu sederhanakan

Contoh: 0,75 = 75/100 = 3/4

Operasi Pecahan

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk menjumlah atau mengurangi pecahan, penyebutnya harus sama. Jika berbeda, samakan dulu penyebutnya dengan KPK.

Contoh:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4

2. Perkalian

Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

2/3 x 3/4 = (2x3) / (3x4) = 6/12 = 1/2

3. Pembagian

Untuk membagi pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

Contoh:

2/3 ÷ 3/4 = 2/3 x 4/3 = 8/9

Visualisasi Pecahan

  1 1 1/2

Contoh Soal

Soal 1:

Ibu membeli 3/4 kg apel dan 2/5 kg jeruk. Berapa kg total buah yang dibeli ibu?

Penyelesaian:

3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20 kg

Soal 2:

Sebuah kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Jika Ani memakan 3 potong, berapa persen kue yang dimakan Ani?

Penyelesaian:

Bagian yang dimakan = 3/8
3/8 = 0,375 = 0,375 x 100% = 37,5%

Jadi, Ani memakan 37,5% kue.

Kesimpulan

Pecahan merupakan konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman yang baik tentang jenis-jenis pecahan, cara mengubah bentuk pecahan, dan operasi pecahan akan sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai persoalan matematika maupun masalah praktis sehari-hari.

Latihan yang rutin dan pemahaman konsep yang mendalam akan membuat kita semakin mahir dalam menggunakan pecahan. Jangan ragu untuk terus berlatih dan mengaplikasikan pengetahuan tentang pecahan dalam berbagai situasi.






Popular posts from this blog

Aljabar kelas 7

-
Image
Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi 1. Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7 Komponen Bentuk Aljabar: Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z) Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x) Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas) Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan 2. Operasi Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh: (3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y b. Perkalian Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar. Contoh: (x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21 c. Pembagian Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut. Contoh: (x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2 3. Pemfaktoran Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi
Read more

Aljabar kelas 7A

-
Image
Konsep Dasar dan Operasi Aljabar Panduan Lengkap untuk Pemahaman Aljabar 1. Pengertian dan Komponen Aljabar Komponen Utama Aljabar: Variabel (x, y, z) Koefisien (angka di depan variabel) Konstanta (angka tanpa variabel) Suku (term) Contoh Bentuk Aljabar: 3x² + 4x - 5 3x² 4x -5 2. Operasi Dasar Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Aturan Dasar: Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan/dikurangkan Perhatikan tanda positif dan negatif Contoh: (5x² + 3x - 2) + (2x² - 4x + 1) = 7x² - x - 1 b. Perkalian Aljabar Rumus-rumus Penting: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)(a - b) = a² - b² Visualisasi (a + b)² a² ab ab b² 3. Pemfaktoran Metode Pemfaktoran: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 6x² + 12x = 6x(x + 2) Selisih Kuadrat x² - 25 = (x + 5)(x - 5) Kua
Read more

Coordinate Geometry AS & A level

-
Image
Coordinate Geometry Coordinate Geometry 1. Midpoint and Length of a Line Segment The midpoint \(M\) of a line segment joining points \(P(x_1, y_1)\) and \(Q(x_2, y_2)\) is given by: \( M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \) The length of the line segment \(PQ\) is: \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 2. Gradient of a Line The gradient (slope) of the line joining the points \(P(x_1, y_1)\) and \(Q(x_2, y_2)\) is: \( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) 3. Parallel and Perpendicular Lines For parallel lines, the gradients \(m_1\) and \(m_2\) are equal: \( m_1 = m_2 \) For perpendicular lines, the product of their gradients is: \( m_1 \times m_2 = -1 \) 4. Equation of a Straight Line The equation of a straight line with gradient \(m\) passing through point \((x_1, y_1)\) is: \( y - y_1
Read more