Approximations and Error 1

-


Approximations and Error

 

Rounding Numbers

Approximate answers are often necessary, especially for constantly changing values. The symbol ≈ or ≐ is used to indicate approximation.

 

Rules for Rounding Off

  • Round down if the digit after the one being rounded is less than 5 (0, 1, 2, 3, or 4)
  • Round up if the digit is 5 or more (5, 6, 7, 8, 9)
 

Rounding to Significant Figures

The first significant figure is the leftmost non-zero digit. To round to a specific number of significant figures:

  1. Count off the specified number of significant figures
  2. Look at the next digit
  3. Round down if less than 5, up if 5 or more
  4. Delete remaining figures, replacing with zeros if necessary
 

Measurement Errors

Measurements often involve reading scales, which can lead to approximations. A measurement is typically accurate to ±½ of the smallest division on the scale.

 

Types of Errors

  • Error: The difference between the measured and actual value
  • Absolute Error: The magnitude of the error, calculated as |VA - VE|
  • Percentage Error: Error expressed as a percentage of the exact value, calculated as ((|VA - VE|) / VE) × 100%
 

Where VA is the approximate value and VE is the exact value.


Quiz 1

Popular posts from this blog

Aljabar kelas 7

-
Image
Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi 1. Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7 Komponen Bentuk Aljabar: Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z) Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x) Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas) Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan 2. Operasi Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh: (3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y b. Perkalian Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar. Contoh: (x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21 c. Pembagian Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut. Contoh: (x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2 3. Pemfaktoran Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi
Read more

Aljabar kelas 7A

-
Image
Konsep Dasar dan Operasi Aljabar Panduan Lengkap untuk Pemahaman Aljabar 1. Pengertian dan Komponen Aljabar Komponen Utama Aljabar: Variabel (x, y, z) Koefisien (angka di depan variabel) Konstanta (angka tanpa variabel) Suku (term) Contoh Bentuk Aljabar: 3x² + 4x - 5 3x² 4x -5 2. Operasi Dasar Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Aturan Dasar: Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan/dikurangkan Perhatikan tanda positif dan negatif Contoh: (5x² + 3x - 2) + (2x² - 4x + 1) = 7x² - x - 1 b. Perkalian Aljabar Rumus-rumus Penting: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)(a - b) = a² - b² Visualisasi (a + b)² a² ab ab b² 3. Pemfaktoran Metode Pemfaktoran: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 6x² + 12x = 6x(x + 2) Selisih Kuadrat x² - 25 = (x + 5)(x - 5) Kua
Read more

Coordinate Geometry AS & A level

-
Image
Coordinate Geometry Coordinate Geometry 1. Midpoint and Length of a Line Segment The midpoint \(M\) of a line segment joining points \(P(x_1, y_1)\) and \(Q(x_2, y_2)\) is given by: \( M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \) The length of the line segment \(PQ\) is: \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 2. Gradient of a Line The gradient (slope) of the line joining the points \(P(x_1, y_1)\) and \(Q(x_2, y_2)\) is: \( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) 3. Parallel and Perpendicular Lines For parallel lines, the gradients \(m_1\) and \(m_2\) are equal: \( m_1 = m_2 \) For perpendicular lines, the product of their gradients is: \( m_1 \times m_2 = -1 \) 4. Equation of a Straight Line The equation of a straight line with gradient \(m\) passing through point \((x_1, y_1)\) is: \( y - y_1
Read more