Himpunan 4

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan objek atau benda yang memiliki batasan yang jelas. Setiap objek dalam himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan tersebut. Himpunan dapat dinyatakan dengan menggunakan kurung kurawal, misalnya A = {1, 2, 3}. Himpunan juga dapat digambarkan secara visual menggunakan diagram Venn, yang membantu dalam memahami hubungan antara himpunan-himpunan tersebut.

Contoh Himpunan

• Himpunan bilangan asli: A = {1, 2, 3, 4, 5}
• Himpunan bilangan ganjil: G = {1, 3, 5}
• Himpunan bilangan bulat: B = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
• Himpunan bilangan genap: E = {2, 4, 6, 8, 10, ...}
• Himpunan bilangan prima: P = {2, 3, 5, 7, 11, ...}

Operasi pada Himpunan

Berikut adalah beberapa operasi dasar yang dapat dilakukan pada himpunan:

• Irisan Himpunan: Irisan antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdapat pada kedua himpunan tersebut. Dilambangkan dengan A ∩ B. Contoh: Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}, maka A ∩ B = {2, 3}.
• Gabungan Himpunan: Gabungan antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdapat pada A atau B. Dilambangkan dengan A ∪ B. Contoh: Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}, maka A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
• Selisih Himpunan: Selisih antara dua himpunan A dan B adalah himpunan anggota A yang tidak terdapat pada B. Dilambangkan dengan A - B. Contoh: Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}, maka A - B = {1}.

Contoh Soal

1. Jika M = {-5, -4, -3, -2, -1, 0} dan N = {15, 16, 17, 18, ..., 50}, tentukan irisan dari himpunan M dan N.
2. Misalkan P = {2, 4, 6, 8, 10, ...}, tentukan gabungan dari himpunan P dan himpunan bilangan ganjil G = {1, 3, 5, 7, 9}.
3. Jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7}, tentukan selisih dari himpunan A dan B.
4. Misalkan Q = {x | x adalah bilangan prima kurang dari 20}, tentukan irisan dari himpunan Q dan himpunan bilangan genap E = {2, 4, 6, 8, 10}.
5. Jika R = {a, b, c, d} dan S = {c, d, e, f}, tentukan gabungan dari himpunan R dan S.
6. Misalkan T = {10, 20, 30, 40} dan U = {30, 40, 50, 60}, tentukan selisih dari himpunan T dan U.

Quiz 1

 Fullscreen Mode

Quiz 2

 Fullscreen Mode