Aljabar 7B

-



Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi

1. Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7

Komponen Bentuk Aljabar:

  • Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z)
  • Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x)
  • Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas)
  • Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan

2. Operasi Aljabar

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh:

(3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y

b. Perkalian

Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar.

Contoh:

(x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21

c. Pembagian

Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut.

Contoh:

(x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2

3. Pemfaktoran

Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya.

Metode Pemfaktoran:

  • Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
  • Selisih Kuadrat: a² - b² = (a+b)(a-b)
  • Kuadrat Sempurna: x² + 2ax + a² = (x + a)²

4. Pecahan Aljabar

Pecahan aljabar adalah bentuk aljabar yang memiliki pembilang dan penyebut.

Operasi Pecahan Aljabar:

  • Penjumlahan dan Pengurangan: Samakan penyebut terlebih dahulu
  • Perkalian: Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut
  • Pembagian: Kalikan dengan kebalikan pecahan kedua

5. Contoh Soal

Soal 1: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 5(2x² + 3x - 6) - (8x² + 2x - 9)

Penyelesaian:

5(2x² + 3x - 6) - (8x² + 2x - 9)
= 10x² + 15x - 30 - 8x² - 2x + 9
= 2x² + 13x - 21

Soal 2: Faktorkan bentuk aljabar berikut: x² - 25

Penyelesaian:

x² - 25 = (x + 5)(x - 5)

Soal 3: Sederhanakan pecahan aljabar berikut: (2x + 3) / 3x - (2x - 3) / 4x

Penyelesaian:

(2x + 3) / 3x - (2x - 3) / 4x
= (8x + 12) / 12x - (6x - 9) / 12x
= (8x + 12 - 6x + 9) / 12x
= (2x + 21) / 12x
= (2x + 21) / 12x

Aljabar adalah dasar penting dalam matematika yang membantu kita memecahkan berbagai masalah kompleks dalam kehidupan sehari-hari dan bidang-bidang lain seperti fisika, ekonomi, dan teknik.




Quiz 1

Popular posts from this blog

Sistem Organisasi Kehidupan 1

-
Image
Quiz 1:   Fullscreen Mode Struktur Sel Struktur Sel Membran Plasma Membran plasma adalah bagian dari sel yang membungkus sitoplasma dan inti, mengatur pertukaran zat ke dalam dan keluar dari sel. Nukleus (Inti Sel) Nukleus berfungsi untuk menyimpan dan menjaga informasi genetik, mengendalikan ekspresi gen, dan replikasi DNA. Nukleus juga mengatur segala aktivitas sel. Sitoplasma Sitoplasma adalah bagian dari sel yang mengisi ruang antara membran plasma dan inti, tempat berlangsungnya berbagai aktivitas sel. Mitokondria Mitokondria adalah organel yang berfungsi sebagai pusat energi sel, tempat berlangsungnya respirasi seluler. Ribosom Ribosom adalah organel yang berfungsi dalam sintesis protein. Reti
Read more

Trigonometri kelas 10a

-
Image
Teori Trigonometri Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga. Berikut ini adalah penjelasan lengkap tentang konsep-konsep dasar trigonometri: Ukuran Sudut Terdapat dua jenis ukuran sudut yang umum digunakan dalam trigonometri: 1. Derajat : Satu putaran penuh = 360° $$1^{\circ} = \frac{1}{360} \text{ putaran}$$ 2. Radian : Perbandingan antara panjang busur dengan jari-jari lingkaran $$\alpha \text{ radian} = \frac{\text{panjang busur}}{\text{jari-jari}}$$ Hubungan antara derajat dan radian: $$1 \text{ radian} = \frac{180^{\circ}}{\pi}$$ $$1^{\circ} = \frac{\pi}{180} \text{ radian}$$ Fungsi Trigonometri Dasar Terdapat enam fungsi trigonometri dasar yang didefinisikan dalam segitiga siku-siku: 1. Sinus (sin) : $$\sin \alpha = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}$$ 2. Cosinus (cos) : $$\cos \alpha = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}}$$ 3. Tangen (tan) : $$\tan \alpha = \frac{\text{sisi dep
Read more

Latihan ekponen, bentuk akar, logaritma

-
Image
  Eksponen Definisi eksponen: a n = a × a × a × ... × a n faktor Dimana: a = bilangan pokok n = eksponen/pangkat Sifat-sifat Eksponen a - n = 1 a n , a ≠ 0 a m n = a m a 0 = 1 , a ≠ 0 Operasi-operasi Eksponen a m × a n = a m + n a m a n = a m - n ( a m )
Read more