Transformasi Geometri 2

-


Soal Transformasi Geometri

Soal Transformasi Geometri

  • 1. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear \( f(x) = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \) oleh pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan dan ke atas sejauh 4 satuan.
  • 2. Jika fungsi \( f(x) = 2x + 4 \) ditransformasikan terhadap translasi \( T = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} \), tentukan persamaan peta (bayangan) dari fungsi tersebut.
  • 3. Sebuah fungsi linear \( f(x) = \frac{7}{5}x - 7 \) ditranslasi, sehingga bayangannya adalah \( g(x) = \frac{7}{5}x + 5 \). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut.
  • 4. Diketahui fungsi \( f(x) = x^2 + 4x - 12 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix} \). Tentukan persamaan peta dari fungsi tersebut.
  • 5. Sebuah fungsi \( f(x) = -x^2 - 4x + 5 \) ditranslasi, sehingga bayangannya adalah \( g(x) = -x^2 - 8x - 8 \). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut.
  • 6. Parabola yang memiliki titik puncak (2, 4) dan memotong sumbu Y di titik (0, 12) digeser sejauh 2 satuan ke kiri, kemudian digeser sejauh 3 satuan ke bawah. Tentukan persamaan fungsi hasil pergeseran tersebut.
  • 7. Parabola yang memotong sumbu X di titik (2, 0) dan (6, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, 12) digeser sejauh 3 satuan ke kanan, kemudian digeser sejauh 1 satuan ke atas. Tentukan persamaan fungsi hasil pergeseran tersebut.
  • 8. Garis \( l \) ditranslasikan terhadap \( T = \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \end{pmatrix} \), menjadi garis \( l' \) dengan persamaan \( 2x + 3y - 12 = 0 \).
  • 9. Titik \( P'(4, 8) \) adalah peta dari titik \( P(2, -1) \) oleh translasi \( T = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \). Jika grafik fungsi \( g(x) = \frac{3}{4}x + 2 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix}-2a \\ b\end{pmatrix} \), tentukan persamaan bayangan dari grafik fungsi tersebut.
  • 10. Jika kurva \( y = 2x^2 - 8x + 3 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix}3 \\5\end{pmatrix}\), tentukan koordinat titik balik kurva petanya.
  • 11. Kurva \( y = 2x^2 - 15x + 26 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix}a \\b\end{pmatrix}\), menjadi kurva dengan persamaan \( y = 2x^2 - 7x + 5\). Tentukan nilai dari \( 2a - b\).
  • 12. Tentukan hasil translasi fungsi eksponen \( f(x) = 3^{x+1} + 2\) oleh \( T = \begin{pmatrix}-1 \\-3\end{pmatrix}\).
  • 13. Fungsi eksponen \( f(x) = 3^{2x+3} + 4\) merupakan hasil translasi dari \( g(x) = 3^{2x+1}\). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut.

Soal Refleksi dan Dilatasi

  • 1. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear $$ f(x)=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}$$ oleh refleksi terhadap: a. garis y=x, b. garis y=-x.
  • 2. Sebuah fungsi linear h(x)=\frac{1}{3}x-3 direfleksikan terhadap suatu garis, sehingga bayangannya adalah g(x)=3x-9. Tentukan persamaan garis tersebut.
  • 3. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi mutlak f(x)=|2x+4| jika direfleksikan terhadap garis y=x. Setelah itu, gambarkan grafik fungsi tersebut dan bayangannya.
  • 4. Diketahui fungsi kuadrat f(x)= x^2+4x-12. Tentukan persamaan peta fungsi tersebut jika direfleksikan terhadap: a. garis y=x, b. garis y=-x.

Popular posts from this blog

Aljabar kelas 7A

-
Image
Konsep Dasar dan Operasi Aljabar Panduan Lengkap untuk Pemahaman Aljabar 1. Pengertian dan Komponen Aljabar Komponen Utama Aljabar: Variabel (x, y, z) Koefisien (angka di depan variabel) Konstanta (angka tanpa variabel) Suku (term) Contoh Bentuk Aljabar: 3x² + 4x - 5 3x² 4x -5 2. Operasi Dasar Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Aturan Dasar: Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan/dikurangkan Perhatikan tanda positif dan negatif Contoh: (5x² + 3x - 2) + (2x² - 4x + 1) = 7x² - x - 1 b. Perkalian Aljabar Rumus-rumus Penting: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)(a - b) = a² - b² Visualisasi (a + b)² a² ab ab b² 3. Pemfaktoran Metode Pemfaktoran: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 6x² + 12x = 6x(x + 2) Selisih Kuadrat x² - 25 = (x + 5)(x - 5) Kua
Read more

Aljabar kelas 7

-
Image
Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi 1. Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7 Komponen Bentuk Aljabar: Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z) Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x) Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas) Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan 2. Operasi Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh: (3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y b. Perkalian Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar. Contoh: (x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21 c. Pembagian Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut. Contoh: (x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2 3. Pemfaktoran Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi
Read more

Coordinate Geometry AS & A level

-
Image
Coordinate Geometry Coordinate Geometry 1. Midpoint and Length of a Line Segment The midpoint \(M\) of a line segment joining points \(P(x_1, y_1)\) and \(Q(x_2, y_2)\) is given by: \( M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \) The length of the line segment \(PQ\) is: \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 2. Gradient of a Line The gradient (slope) of the line joining the points \(P(x_1, y_1)\) and \(Q(x_2, y_2)\) is: \( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) 3. Parallel and Perpendicular Lines For parallel lines, the gradients \(m_1\) and \(m_2\) are equal: \( m_1 = m_2 \) For perpendicular lines, the product of their gradients is: \( m_1 \times m_2 = -1 \) 4. Equation of a Straight Line The equation of a straight line with gradient \(m\) passing through point \((x_1, y_1)\) is: \( y - y_1
Read more