Transformasi Geometri 2

-


Soal Transformasi Geometri

Soal Transformasi Geometri

  • 1. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear \( f(x) = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \) oleh pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan dan ke atas sejauh 4 satuan.
  • 2. Jika fungsi \( f(x) = 2x + 4 \) ditransformasikan terhadap translasi \( T = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} \), tentukan persamaan peta (bayangan) dari fungsi tersebut.
  • 3. Sebuah fungsi linear \( f(x) = \frac{7}{5}x - 7 \) ditranslasi, sehingga bayangannya adalah \( g(x) = \frac{7}{5}x + 5 \). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut.
  • 4. Diketahui fungsi \( f(x) = x^2 + 4x - 12 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix} \). Tentukan persamaan peta dari fungsi tersebut.
  • 5. Sebuah fungsi \( f(x) = -x^2 - 4x + 5 \) ditranslasi, sehingga bayangannya adalah \( g(x) = -x^2 - 8x - 8 \). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut.
  • 6. Parabola yang memiliki titik puncak (2, 4) dan memotong sumbu Y di titik (0, 12) digeser sejauh 2 satuan ke kiri, kemudian digeser sejauh 3 satuan ke bawah. Tentukan persamaan fungsi hasil pergeseran tersebut.
  • 7. Parabola yang memotong sumbu X di titik (2, 0) dan (6, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, 12) digeser sejauh 3 satuan ke kanan, kemudian digeser sejauh 1 satuan ke atas. Tentukan persamaan fungsi hasil pergeseran tersebut.
  • 8. Garis \( l \) ditranslasikan terhadap \( T = \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \end{pmatrix} \), menjadi garis \( l' \) dengan persamaan \( 2x + 3y - 12 = 0 \).
  • 9. Titik \( P'(4, 8) \) adalah peta dari titik \( P(2, -1) \) oleh translasi \( T = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \). Jika grafik fungsi \( g(x) = \frac{3}{4}x + 2 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix}-2a \\ b\end{pmatrix} \), tentukan persamaan bayangan dari grafik fungsi tersebut.
  • 10. Jika kurva \( y = 2x^2 - 8x + 3 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix}3 \\5\end{pmatrix}\), tentukan koordinat titik balik kurva petanya.
  • 11. Kurva \( y = 2x^2 - 15x + 26 \) ditranslasi oleh \( T = \begin{pmatrix}a \\b\end{pmatrix}\), menjadi kurva dengan persamaan \( y = 2x^2 - 7x + 5\). Tentukan nilai dari \( 2a - b\).
  • 12. Tentukan hasil translasi fungsi eksponen \( f(x) = 3^{x+1} + 2\) oleh \( T = \begin{pmatrix}-1 \\-3\end{pmatrix}\).
  • 13. Fungsi eksponen \( f(x) = 3^{2x+3} + 4\) merupakan hasil translasi dari \( g(x) = 3^{2x+1}\). Tentukan matriks translasi fungsi tersebut.

Soal Refleksi dan Dilatasi

  • 1. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear $$ f(x)=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}$$ oleh refleksi terhadap: a. garis y=x, b. garis y=-x.
  • 2. Sebuah fungsi linear h(x)=\frac{1}{3}x-3 direfleksikan terhadap suatu garis, sehingga bayangannya adalah g(x)=3x-9. Tentukan persamaan garis tersebut.
  • 3. Tentukan persamaan bayangan dari fungsi mutlak f(x)=|2x+4| jika direfleksikan terhadap garis y=x. Setelah itu, gambarkan grafik fungsi tersebut dan bayangannya.
  • 4. Diketahui fungsi kuadrat f(x)= x^2+4x-12. Tentukan persamaan peta fungsi tersebut jika direfleksikan terhadap: a. garis y=x, b. garis y=-x.

Popular posts from this blog

Latihan ekponen, bentuk akar, logaritma

-
Image
  Eksponen Definisi eksponen: a n = a × a × a × ... × a n faktor Dimana: a = bilangan pokok n = eksponen/pangkat Sifat-sifat Eksponen a - n = 1 a n , a ≠ 0 a m n = a m a 0 = 1 , a ≠ 0 Operasi-operasi Eksponen a m × a n = a m + n a m a n = a m - n ( a m )
Read more

Trigonometri kelas 10a

-
Image
Teori Trigonometri Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga. Berikut ini adalah penjelasan lengkap tentang konsep-konsep dasar trigonometri: Ukuran Sudut Terdapat dua jenis ukuran sudut yang umum digunakan dalam trigonometri: 1. Derajat : Satu putaran penuh = 360° $$1^{\circ} = \frac{1}{360} \text{ putaran}$$ 2. Radian : Perbandingan antara panjang busur dengan jari-jari lingkaran $$\alpha \text{ radian} = \frac{\text{panjang busur}}{\text{jari-jari}}$$ Hubungan antara derajat dan radian: $$1 \text{ radian} = \frac{180^{\circ}}{\pi}$$ $$1^{\circ} = \frac{\pi}{180} \text{ radian}$$ Fungsi Trigonometri Dasar Terdapat enam fungsi trigonometri dasar yang didefinisikan dalam segitiga siku-siku: 1. Sinus (sin) : $$\sin \alpha = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}$$ 2. Cosinus (cos) : $$\cos \alpha = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}}$$ 3. Tangen (tan) : $$\tan \alpha = \frac{\text{sisi dep
Read more

Aljabar 7C

-
Image
Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi 1. Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7 Komponen Bentuk Aljabar: Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z) Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x) Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas) Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan 2. Operasi Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh: (3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y b. Perkalian Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar. Contoh: (x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21 c. Pembagian Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut. Contoh: (x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2 3. Pemfaktoran Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi
Read more