Aljabar 7C

-



Aljabar: Konsep Dasar dan Operasi

1. Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel, konstanta, dan operasi matematika. Contoh: 3x + 2y - 7

Komponen Bentuk Aljabar:

  • Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (x, y, z)
  • Koefisien: Angka yang mengalikan variabel (3 dalam 3x)
  • Konstanta: Angka tanpa variabel (-7 dalam contoh di atas)
  • Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan

2. Operasi Aljabar

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh:

(3x + 2y) + (5x - 3y) = 8x - y

b. Perkalian

Gunakan sifat distributif untuk mengalikan bentuk aljabar.

Contoh:

(x + 3)(x + 7) = x² + 10x + 21

c. Pembagian

Pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut.

Contoh:

(x² - 4) ÷ (x - 2) = x + 2

3. Pemfaktoran

Pemfaktoran adalah proses menguraikan bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya.

Metode Pemfaktoran:

  • Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
  • Selisih Kuadrat: a² - b² = (a+b)(a-b)
  • Kuadrat Sempurna: x² + 2ax + a² = (x + a)²

4. Pecahan Aljabar

Pecahan aljabar adalah bentuk aljabar yang memiliki pembilang dan penyebut.

Operasi Pecahan Aljabar:

  • Penjumlahan dan Pengurangan: Samakan penyebut terlebih dahulu
  • Perkalian: Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut
  • Pembagian: Kalikan dengan kebalikan pecahan kedua

5. Contoh Soal

Soal 1: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 5(2x² + 3x - 6) - (8x² + 2x - 9)

Penyelesaian:

5(2x² + 3x - 6) - (8x² + 2x - 9)
= 10x² + 15x - 30 - 8x² - 2x + 9
= 2x² + 13x - 21

Soal 2: Faktorkan bentuk aljabar berikut: x² - 25

Penyelesaian:

x² - 25 = (x + 5)(x - 5)

Soal 3: Sederhanakan pecahan aljabar berikut: (2x + 3) / 3x - (2x - 3) / 4x

Penyelesaian:

(2x + 3) / 3x - (2x - 3) / 4x
= (8x + 12) / 12x - (6x - 9) / 12x
= (8x + 12 - 6x + 9) / 12x
= (2x + 21) / 12x
= (2x + 21) / 12x

Aljabar adalah dasar penting dalam matematika yang membantu kita memecahkan berbagai masalah kompleks dalam kehidupan sehari-hari dan bidang-bidang lain seperti fisika, ekonomi, dan teknik.




Quiz 1













Popular posts from this blog

Sistem Organisasi Kehidupan 1

-
Image
Quiz 1:   Fullscreen Mode Struktur Sel Struktur Sel Membran Plasma Membran plasma adalah bagian dari sel yang membungkus sitoplasma dan inti, mengatur pertukaran zat ke dalam dan keluar dari sel. Nukleus (Inti Sel) Nukleus berfungsi untuk menyimpan dan menjaga informasi genetik, mengendalikan ekspresi gen, dan replikasi DNA. Nukleus juga mengatur segala aktivitas sel. Sitoplasma Sitoplasma adalah bagian dari sel yang mengisi ruang antara membran plasma dan inti, tempat berlangsungnya berbagai aktivitas sel. Mitokondria Mitokondria adalah organel yang berfungsi sebagai pusat energi sel, tempat berlangsungnya respirasi seluler. Ribosom Ribosom adalah organel yang berfungsi dalam sintesis protein. Reti
Read more

Mechanical Energy

-
Image
Understanding Kinetic, Potential, and Mechanical Energy: A Comprehensive Guide Understanding Kinetic, Potential, and Mechanical Energy: A Comprehensive Guide Energy is a fundamental concept in physics, playing a crucial role in understanding how objects move and interact. In this comprehensive guide, we'll explore three important types of energy: kinetic energy, potential energy, and mechanical energy. We'll dive into their definitions, formulas, and real-world applications, complete with illustrative examples and practice problems. 1. Kinetic Energy Kinetic energy is the energy possessed by an object due to its motion. It depends on both the object's mass and its velocity. Formula: KE = ½ mv² Where: KE = Kinetic Energy (measured in Joules, J) m = mass of the object (in kilograms, kg) v = velocity of the object (in meters per second, m/s)
Read more