Quiz 1:   Fullscreen Mode Geometric Transformations Theory 1. Reflections Definition: Mirror image over a line Key Formulas: - Vertical line x=a: (x,y) → (2a-x,y) - Horizontal line y=b: (x,y) → (x,2b-y) - Line y=x: (x,y) → (y,x) - Line y=-x: (x,y) → (-y,-x) 2. Rotations Definition: Turning around a center point Rotation Matrices: 90° clockwise: \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}\) 180° rotation: \(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}\) 3. Translations Definition: Sliding without rotation Vector Notation: Translation vector \( \binom{a}{b} \): (x,y) → (x+a, y+b) 4. Enlargements Scale Factor Formula: For center (h,k) and scale factor s: x' = h + s(x - h) y' = k + s(y - k) Combined...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Teori Lengkap Fungsi Matematika A. Relasi (Hubungan) Definisi: Aturan yang menghubungkan anggota dua himpunan (A dan B) Contoh Diagram Panah Relasi "Hobi Anak" Contoh Pasangan Berurutan { (Eva, merah), (Roni, hitam), (Tia, merah), (Dani, biru) } Notasi: (Nama, Warna) Domain: {Eva, Roni, Tia, Dani} Kodomain: {merah, hitam, biru} B. Fungsi (Pemetaan) Syarat Fungsi: 1. Setiap domain punya pasangan 2. Setiap domain hanya punya 1 pasangan Komponen Fungsi Domain (D f ): {1,2,3} Kodomain: {1,2,3,4} Range (R f ): {2,3,4} Contoh Fungsi ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Teori Dasar Nilai mutlak (|x|) merupakan jarak bilangan real dari titik 0 pada garis bilangan. Sifat utama: |x| ≥ 0 untuk semua x ∈ ℝ |x| = |-x| √(x²) = |x| Rumus Fundamental Jenis Rumus Persamaan |f(x)| = a ⇨ f(x) = a atau f(x) = -a Pertidaksamaan |f(x)| |f(x)| > a ⇨ f(x) a Contoh Soal Contoh 1: Selesaikan |2x - 3| = 5 Penyelesaian: 2x - 3 = 5 ⇒ x = 4 2x - 3 = -5 ⇒ x = -1 Contoh 2: Selesaikan |x + 2| ≤ 3 Penyelesaian: -3 ≤ x + 2 ≤ 3 ⇒ -5 ≤ x ≤ 1

Quiz 1   Fullscreen Mode Pythagoras Theorem: Complete Theory and Formulas Fundamental Theorem In any right-angled triangle: a² + b² = c² Where: - a, b = legs (shorter sides) - c = hypotenuse (longest side) Derived Formulas Find hypotenuse (c): c = √(a² + b²) Find leg (a): a = √(c² - b²) Example Problems Example 1: Find hypotenuse (c) when a=6cm, b=8cm 6² + 8² = c² 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10cm Example 2: Find leg (a) when b=5cm, c=12cm a² = 12² - 5² a² = 144 - 25 = 119 → a ≈ 10.9cm (3 s.f.) 3D Applications Space diagonal in cuboid: d² = l² + w² + h² Example: For 6×5×4 cuboid: AG = √(6² + 5² + 4²) = √77 ≈ 8.77cm Practice Exercises Calcu...

Quiz 1   Fullscreen Mode Teori dan Rumus Aritmatika Sosial Teori dan Rumus Aritmatika Sosial 1. Untung dan Rugi Untung terjadi ketika harga jual lebih besar dari harga beli. Rugi terjadi ketika harga jual lebih kecil dari harga beli. Rumus: Untung = Harga Jual - Harga Beli Rugi = Harga Beli - Harga Jual Persentase Untung = (Untung / Harga Beli) × 100% Persentase Rugi = (Rugi / Harga Beli) × 100% 2. Bruto, Neto, dan Tara Bruto adalah berat kotor (berat barang + kemasan). Neto adalah berat bersih (berat barang saja). Tara adalah berat kemasan. Rumus: Bruto = Neto + Tara Neto = Bruto - Tara Tara = Bruto - Neto 3. Bunga Tunggal Bunga Tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal. Rumus: Bunga = (Modal × Bunga...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Kesetimbangan Kimia 1. Reaksi Reversibel dan Irreversibel Reaksi Irreversibel: Reaksi satu arah (tidak dapat balik). Reaksi Reversibel: Reaksi dua arah, dapat mencapai kesetimbangan dinamis. 2. Jenis Kesetimbangan a. Kesetimbangan Homogen: Semua zat berfasa sama. Contoh: 2 SO 2 (g) + O 2 (g) ⇌ 2 SO 3 (g) Fe 3+ (aq) + SCN − (aq) ⇌ Fe(SCN) 2+ (aq) b. Kesetimbangan Heterogen: Zat berbeda fasa. Contoh: C(s) + 2 N 2 O(g) ⇌ CO 2 (g) + 2 N 2 (g) 3. Faktor yang Mempengaruhi Kesetimbangan (Prinsip Le Chatelier) a. Perubahan Suhu: Suhu naik → geser ke arah reaksi endoterm (ΔH positif). Suhu turun → geser ke arah reaksi eksoterm (ΔH negatif). b. Perubahan Konsentrasi: Penambahan reaktan → geser ke produk. Pengurangan produk → geser ke produ...

 Rumus refleksi titik (x,y) terhadap garis y= mx+n Aplikasi untuk Refleksi titik terhadap garis Point Reflection Calculator x: y: m: n: Calculate Aplikasi untuk Refleksi garis terhadap garis

Desktop site for perfect viewing Quiz 1   Fullscreen Mode Binomial and Geometric Distributions Two Special Discrete Distributions In statistics, there are two discrete distributions commonly used to model situations involving success or failure outcomes: binomial distribution and geometric distribution . Both involve repeated independent trials with a constant probability of success. Binomial Distribution The binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of trials. For example, if we roll a die 4 times and want to know how many times we get a six, we can define the random variable R as the number of sixes rolled. Here, R can take values 0, 1, 2, 3, or 4. Parameters of Binomial Distribution: n : Number of trials (e.g., n = 4 ) p : Probability of success in each trial (e.g., rolling a six is p = 1/6 ) q : Probability of failure ( q = 1 - p = 5/6 ) ...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Larutan Asam Basa 1. Teori Asam dan Basa Menurut Arrhenius Menurut Arrhenius: Asam adalah zat yang dalam air melepaskan ion H + Basa adalah zat yang dalam air melepaskan ion OH - 2. Kekuatan Asam dan Basa A. Asam Kuat Asam kuat terionisasi sempurna dalam larutan. Rumus umum: [H + ] = x · [HA] atau [H + ] = valensi asam · M B. Asam Lemah Asam lemah terionisasi sebagian dalam larutan. Rumus: [H + ] = √(K a · [HA]) C. Basa Kuat Basa kuat terionisasi sempurna dalam larutan. Rumus umum: [OH - ] = x · [M(OH) x ] atau [OH - ] = valensi basa · M D. Basa Lemah Basa lemah terionisasi sebagian dalam larutan. Rumus: [OH - ] = √(K b · [BOH]) 3. Derajat Keasaman (pH) Rumus pH: pH = -log [H + ] Rumus pOH: pOH = -log [OH - ] Hubungan pH dan pOH: pK w = pH + pOH = 14 (pada suhu 25°C) 4. Reaksi Penetralan Reaksi umum: Asam + Basa → Garam + Air 5. Titrasi Asam-Basa Titrasi adal...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Larutan Buffer dan Hidrolisis Larutan Buffer dan Hidrolisis Pengertian Larutan Buffer Larutan buffer adalah larutan yang dapat mempertahankan pH-nya meskipun ditambahkan asam atau basa. Terdapat dua jenis larutan buffer: **** Larutan Buffer Asam Komponen: Asam lemah (HA) dan basa konjugasinya (A - ) Contoh: CH 3 COOH + NaCH 3 COO **** Larutan Buffer Basa Komponen: Basa lemah (B) dan asam konjugasinya (BH + ) Contoh: NH 3 + NH 4 Cl Keseimbangan dalam Larutan Buffer Keseimbangan dalam larutan buffer dapat dinyatakan dengan rumus: [H + ] = K a × \(\frac{[\text{HA}]}{[\text{A}^{-}]}\) Penerapan Rumus Buffer Tentukan pH larutan buffer yang dibuat dengan mencampurkan 50 mL larutan CH 3 COOH 0,1 M dengan 50 mL larutan NaCH 3 COO 0,1 M. **** Contoh Soal Diketahui K a (CH 3 COOH) = 1.8 × 10 -5 Hitung pH menggunakan rumus di atas. Pengenalan Hidrolisis Garam Hidrolisis adalah reaksi anta...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Quiz 2:   Fullscreen Mode Exothermic and Endothermic Reactions Exothermic and Endothermic Reactions Chemical reactions can be classified into two main categories based on energy changes: exothermic reactions and endothermic reactions . Exothermic Reactions An exothermic reaction is one that releases energy in the form of heat to the surroundings. During this reaction, the temperature of the surroundings increases due to the energy released. A common example of an exothermic reaction is the combustion of fuels, such as methane (CH₄). The combustion reaction of methane can be written as follows: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l) + ΔH Here, ΔH has a negative value, indicating that energy is released during this process. The combustion of methane in oxygen produces carbon dioxide and water, releasing about 728 kJ/mol of energy. Characteristics of Exothermic Reactions: Energy Released: Energy in th...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Besaran dan Pengukuran A. Besaran Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka serta memiliki satuan tertentu. 1. Besaran Pokok Besaran pokok adalah besaran yang menjadi dasar dari besaran yang lain. Terdapat 7 besaran pokok dalam Sistem Internasional (SI): No Besaran Simbol Besaran Satuan SI Simbol Satuan SI 1 Panjang l meter m 2 Massa m kilogram kg 3 Waktu t sekon s 4 Suhu T kelvin K 5 Kuat Arus I ampere A 6 Jumlah Zat n mol mol 7 Intensitas Cahaya I candela cd 2. Besaran Turunan Besaran turunan adalah besaran yang diperoleh dari besaran pokok yang diturunkan. Beberapa contoh besaran turunan: Besaran Penjabaran Satuan Luas panjang × lebar m² Volume panjang × lebar × tinggi m³ Massa Jenis massa / volume kg/m³ Kecep...