Fungsi ( dekstop mode)

-



Teori Lengkap Fungsi Matematika

A. Relasi (Hubungan)

Definisi: Aturan yang menghubungkan anggota dua himpunan (A dan B)

Contoh Diagram Panah

Relasi "Hobi Anak"

Contoh Pasangan Berurutan

{ (Eva, merah), (Roni, hitam), (Tia, merah), (Dani, biru) }

Notasi: (Nama, Warna)

Domain: {Eva, Roni, Tia, Dani}

Kodomain: {merah, hitam, biru}

B. Fungsi (Pemetaan)

Syarat Fungsi:
1. Setiap domain punya pasangan
2. Setiap domain hanya punya 1 pasangan

Komponen Fungsi

  • Domain (Df): {1,2,3}
  • Kodomain: {1,2,3,4}
  • Range (Rf): {2,3,4}

Contoh Fungsi

C. Rumus & Perhitungan

Fungsi Linear

f: x → 2x - 2
Contoh:
f(1) = 2(1) - 2 = 0
f(-5) = 2(-5) - 2 = -12

Banyak Pemetaan

Rumus:
A→B: ba
B→A: ab

Contoh:
A={1,2,3,4}, B={a,b,c}
A→B: 34 = 81
B→A: 43 = 64

D. Contoh Soal

Penyelesaian:
f(x) = 2x - 2
f(2) = 2(2) - 2 = 2
f(x)=8 → 2x-2=8
x = 5

Penyelesaian Lanjut:
f(a)=14 → 2a-2=14
2a = 16 → a=8
Bayangan (-2): f(-2)=2(-2)-2=-6