Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

-


Quiz 1




Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Teori Dasar

Nilai mutlak (|x|) merupakan jarak bilangan real dari titik 0 pada garis bilangan. Sifat utama:

  • |x| ≥ 0 untuk semua x ∈ ℝ
  • |x| = |-x|
  • √(x²) = |x|

Rumus Fundamental

Jenis Rumus
Persamaan |f(x)| = a ⇨ f(x) = a atau f(x) = -a
Pertidaksamaan
  • |f(x)| < a ⇨ -a < f(x) < a
  • |f(x)| > a ⇨ f(x) < -a atau f(x) > a

Contoh Soal

Contoh 1: Selesaikan |2x - 3| = 5

Penyelesaian:
2x - 3 = 5 ⇒ x = 4
2x - 3 = -5 ⇒ x = -1

Contoh 2: Selesaikan |x + 2| ≤ 3

Penyelesaian:
-3 ≤ x + 2 ≤ 3 ⇒ -5 ≤ x ≤ 1