Garis dan Sudut
Quiz 1:
Fullscreen Mode
Fullscreen Mode
Teori Lengkap Garis dan Sudut
1. Konsep Dasar Garis
Dalam geometri Euclidean, garis didefinisikan sebagai himpunan titik-titik yang memanjang tak terbatas ke kedua arah. Teori fundamental menyatakan:
Melalui dua titik berbeda hanya dapat dibuat satu garis lurus [1]
2. Relasi Antar Garis
Pada bidang datar, dua garis dapat memiliki tiga jenis hubungan:
- Sejajar: Tidak pernah berpotongan
- Berpotongan: Bertemu di satu titik
- Berimpit: Semua titik sama [2]
- Berpotongan: Bertemu di satu titik
- Berimpit: Semua titik sama [2]
3. Garis Bersilangan
Konsep unik dalam geometri 3D:
Dua garis bersilangan jika tidak sejajar dan tidak berpotongan [3]
4. Anatomi Sudut
Sudut = Dua garis bertemu di titik pangkal [4]
5. Penulisan Sudut
∠ABC = ∠CBA = ∠B
Titik tengah (B) adalah vertex [5]
Titik tengah (B) adalah vertex [5]
6. Sistem Besaran Sudut
1° = 60' = 3600"
\(1^{\circ}=60^{\prime}=3600^{\prime\prime}\) [6]
\(1^{\circ}=60^{\prime}=3600^{\prime\prime}\) [6]
7. Klasifikasi Sudut
Sudut siku-siku = \(90^{\circ}\)
Sudut lurus = \(180^{\circ}\)
Sudut lancip ∈ (0°,90°)
Sudut tumpul ∈ (90°,180°)
Sudut refleks ∈ (180°,360°) [7]
Sudut lurus = \(180^{\circ}\)
Sudut lancip ∈ (0°,90°)
Sudut tumpul ∈ (90°,180°)
Sudut refleks ∈ (180°,360°) [7]
8. Relasi Angular
Sudut berpelurus: \(x + y = 180^{\circ}\) [8a]
Sudut berpenyiku: \(x + y = 90^{\circ}\) [8b]
Sudut bertolak belakang: \(α = β\) [8c]
Sudut berpenyiku: \(x + y = 90^{\circ}\) [8b]
Sudut bertolak belakang: \(α = β\) [8c]
9. Transversal Paralel
Sudut sehadap: \(A_2 = B_2\) [9a]
Dalam berseberangan: \(A_4 = B_2\) [9b]
Luar sepihak: \(A_1 + B_4 = 180^{\circ}\) [9e]
Dalam berseberangan: \(A_4 = B_2\) [9b]
Luar sepihak: \(A_1 + B_4 = 180^{\circ}\) [9e]
10. Rasio Segmen Garis
Jika \(AP : PB = m : n\) maka:
\(AP = \frac{m}{m+n} \times AB\)
\(PB = \frac{n}{m+n} \times AB\) [10]
\(AP = \frac{m}{m+n} \times AB\)
\(PB = \frac{n}{m+n} \times AB\) [10]
