Garis dan Sudut

Quiz 1:
 Fullscreen Mode

Teori Lengkap Garis dan Sudut

1. Konsep Dasar Garis

Dalam geometri Euclidean, garis didefinisikan sebagai himpunan titik-titik yang memanjang tak terbatas ke kedua arah. Teori fundamental menyatakan:

Melalui dua titik berbeda hanya dapat dibuat satu garis lurus [1]

2. Relasi Antar Garis

Pada bidang datar, dua garis dapat memiliki tiga jenis hubungan:

- Sejajar: Tidak pernah berpotongan
- Berpotongan: Bertemu di satu titik
- Berimpit: Semua titik sama [2]

3. Garis Bersilangan

Konsep unik dalam geometri 3D:

Dua garis bersilangan jika tidak sejajar dan tidak berpotongan [3]

4. Anatomi Sudut

Sudut = Dua garis bertemu di titik pangkal [4]

5. Penulisan Sudut

∠ABC = ∠CBA = ∠B
Titik tengah (B) adalah vertex [5]

6. Sistem Besaran Sudut

1° = 60' = 3600"
$1^{\circ }={60}^{\prime }={3600}^{\prime \prime }$ [6]

7. Klasifikasi Sudut

Sudut siku-siku = ${90}^{\circ }$
Sudut lurus = ${180}^{\circ }$
Sudut lancip ∈ (0°,90°)
Sudut tumpul ∈ (90°,180°)
Sudut refleks ∈ (180°,360°) [7]

8. Relasi Angular

Sudut berpelurus: $x+y={180}^{\circ }$ [8a]
Sudut berpenyiku: $x+y={90}^{\circ }$ [8b]
Sudut bertolak belakang: $\alpha =\beta$ [8c]

9. Transversal Paralel

Sudut sehadap: $A_2=B_2$ [9a]
Dalam berseberangan: $A_4=B_2$ [9b]
Luar sepihak: $A_1+B_4={180}^{\circ }$ [9e]

10. Rasio Segmen Garis

Jika $AP:PB=m:n$ maka:
$AP=\frac{m}{m+n}\times AB$
$PB=\frac{n}{m+n}\times AB$ [10]