Quiz 1   Fullscreen Mode Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Teori Dasar Nilai mutlak (|x|) merupakan jarak bilangan real dari titik 0 pada garis bilangan. Sifat utama: |x| ≥ 0 untuk semua x ∈ ℝ |x| = |-x| √(x²) = |x| Rumus Fundamental Jenis Rumus Persamaan |f(x)| = a ⇨ f(x) = a atau f(x) = -a Pertidaksamaan |f(x)| |f(x)| > a ⇨ f(x) a Contoh Soal Contoh 1: Selesaikan |2x - 3| = 5 Penyelesaian: 2x - 3 = 5 ⇒ x = 4 2x - 3 = -5 ⇒ x = -1 Contoh 2: Selesaikan |x + 2| ≤ 3 Penyelesaian: -3 ≤ x + 2 ≤ 3 ⇒ -5 ≤ x ≤ 1

Quiz 1:   Fullscreen Mode Kesetimbangan Kimia 1. Reaksi Reversibel dan Irreversibel Reaksi Irreversibel: Reaksi satu arah (tidak dapat balik). Reaksi Reversibel: Reaksi dua arah, dapat mencapai kesetimbangan dinamis. 2. Jenis Kesetimbangan a. Kesetimbangan Homogen: Semua zat berfasa sama. Contoh: 2 SO 2 (g) + O 2 (g) ⇌ 2 SO 3 (g) Fe 3+ (aq) + SCN − (aq) ⇌ Fe(SCN) 2+ (aq) b. Kesetimbangan Heterogen: Zat berbeda fasa. Contoh: C(s) + 2 N 2 O(g) ⇌ CO 2 (g) + 2 N 2 (g) 3. Faktor yang Mempengaruhi Kesetimbangan (Prinsip Le Chatelier) a. Perubahan Suhu: Suhu naik → geser ke arah reaksi endoterm (ΔH positif). Suhu turun → geser ke arah reaksi eksoterm (ΔH negatif). b. Perubahan Konsentrasi: Penambahan reaktan → geser ke produk. Pengurangan produk → geser ke produ...

 Rumus refleksi titik (x,y) terhadap garis y= mx+n Aplikasi untuk Refleksi titik terhadap garis Point Reflection Calculator x: y: m: n: Calculate Aplikasi untuk Refleksi garis terhadap garis

Desktop site for perfect viewing Quiz 1   Fullscreen Mode Binomial and Geometric Distributions Two Special Discrete Distributions In statistics, there are two discrete distributions commonly used to model situations involving success or failure outcomes: binomial distribution and geometric distribution . Both involve repeated independent trials with a constant probability of success. Binomial Distribution The binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of trials. For example, if we roll a die 4 times and want to know how many times we get a six, we can define the random variable R as the number of sixes rolled. Here, R can take values 0, 1, 2, 3, or 4. Parameters of Binomial Distribution: n : Number of trials (e.g., n = 4 ) p : Probability of success in each trial (e.g., rolling a six is p = 1/6 ) q : Probability of failure ( q = 1 - p = 5/6 ) ...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Larutan Asam Basa 1. Teori Asam dan Basa Menurut Arrhenius Menurut Arrhenius: Asam adalah zat yang dalam air melepaskan ion H + Basa adalah zat yang dalam air melepaskan ion OH - 2. Kekuatan Asam dan Basa A. Asam Kuat Asam kuat terionisasi sempurna dalam larutan. Rumus umum: [H + ] = x · [HA] atau [H + ] = valensi asam · M B. Asam Lemah Asam lemah terionisasi sebagian dalam larutan. Rumus: [H + ] = √(K a · [HA]) C. Basa Kuat Basa kuat terionisasi sempurna dalam larutan. Rumus umum: [OH - ] = x · [M(OH) x ] atau [OH - ] = valensi basa · M D. Basa Lemah Basa lemah terionisasi sebagian dalam larutan. Rumus: [OH - ] = √(K b · [BOH]) 3. Derajat Keasaman (pH) Rumus pH: pH = -log [H + ] Rumus pOH: pOH = -log [OH - ] Hubungan pH dan pOH: pK w = pH + pOH = 14 (pada suhu 25°C) 4. Reaksi Penetralan Reaksi umum: Asam + Basa → Garam + Air 5. Titrasi Asam-Basa Titrasi adal...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Larutan Buffer dan Hidrolisis Larutan Buffer dan Hidrolisis Pengertian Larutan Buffer Larutan buffer adalah larutan yang dapat mempertahankan pH-nya meskipun ditambahkan asam atau basa. Terdapat dua jenis larutan buffer: **** Larutan Buffer Asam Komponen: Asam lemah (HA) dan basa konjugasinya (A - ) Contoh: CH 3 COOH + NaCH 3 COO **** Larutan Buffer Basa Komponen: Basa lemah (B) dan asam konjugasinya (BH + ) Contoh: NH 3 + NH 4 Cl Keseimbangan dalam Larutan Buffer Keseimbangan dalam larutan buffer dapat dinyatakan dengan rumus: [H + ] = K a × \(\frac{[\text{HA}]}{[\text{A}^{-}]}\) Penerapan Rumus Buffer Tentukan pH larutan buffer yang dibuat dengan mencampurkan 50 mL larutan CH 3 COOH 0,1 M dengan 50 mL larutan NaCH 3 COO 0,1 M. **** Contoh Soal Diketahui K a (CH 3 COOH) = 1.8 × 10 -5 Hitung pH menggunakan rumus di atas. Pengenalan Hidrolisis Garam Hidrolisis adalah reaksi anta...

Quiz 1:   Fullscreen Mode Quiz 2:   Fullscreen Mode Exothermic and Endothermic Reactions Exothermic and Endothermic Reactions Chemical reactions can be classified into two main categories based on energy changes: exothermic reactions and endothermic reactions . Exothermic Reactions An exothermic reaction is one that releases energy in the form of heat to the surroundings. During this reaction, the temperature of the surroundings increases due to the energy released. A common example of an exothermic reaction is the combustion of fuels, such as methane (CH₄). The combustion reaction of methane can be written as follows: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l) + ΔH Here, ΔH has a negative value, indicating that energy is released during this process. The combustion of methane in oxygen produces carbon dioxide and water, releasing about 728 kJ/mol of energy. Characteristics of Exothermic Reactions: Energy Released: Energy in th...

Quiz 1   Fullscreen Mode Discrete Random Variables and Probability Distribution Discrete Random Variables A discrete random variable is a variable whose values are countable or finite, and these values occur randomly. Examples include: The number of broken eggs in a carton. The number of sixes rolled when throwing four dice. Characteristics of Discrete Random Variables Values are integers (e.g., 0, 1, 2, etc.). Each value has a specific probability of occurring. For example, when flipping two coins, the number of heads that appear is a discrete random variable X , with possible values X ∈ {0, 1, 2} . Probability Distribution A probability distribution describes the likelihood of each value of a random variable. For discrete random variables, the probability distribution can be presented as a table, bar graph, or function. Example: Flippin...

Quiz 1   Fullscreen Mode Further Differentiation Further Differentiation 1. Increasing and Decreasing Functions A function y = f(x) is: Increasing : If dy/dx > 0 throughout the interval. Decreasing : If dy/dx < 0 throughout the interval. 2. Stationary Points Stationary points , also known as turning points, occur when: dy/dx = 0 3. First Derivative Test for Maximum and Minimum Points At a maximum point: dy/dx = 0 The gradient is positive to the left and negative to the right of the point. At a minimum point: dy/dx = 0 The gradient is negative to the left and positive to the right of the point. 4. Second Derivative Test for Maximum and Minimum Points If dy/dx = 0 and d²y/dx² < 0 , the point is a maximum. If dy/dx = 0 and d²y/dx² > ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Additional exercise Differentiation Rules and Concepts Differentiation Rules and Concepts Gradient of a Curve The gradient of a curve is represented as: dy/dx This represents the rate of change of the curve \( y = f(x) \). The Four Rules of Differentiation 1. Power Rule If \( y = x^n \), then: d/dx (x^n) = n * x^(n-1) 2. Scalar Multiple Rule If \( y = kf(x) \), where \( k \) is a constant, then: d/dx [kf(x)] = k * d/dx [f(x)] 3. Addition/Subtraction Rule If \( y = f(x) ± g(x) \), then: d/dx [f(x) ± g(x)] = d/dx [f(x)] ± d/dx [g(x)] 4. Chain Rule If \( y = f(u) \) and \( u = g(x) \), then: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) Tangen...

Quiz 1   Fullscreen Mode Suku Banyak (Polinomial) Teori dan Rumus Suku Banyak (Polinomial) Definisi Suku banyak atau polinomial adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel (biasanya dilambangkan dengan x ) dan koefisien yang digabungkan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Bentuk umum suku banyak derajat-n adalah: P(x) = a n xⁿ + a n-1 xⁿ⁻¹ + ... + a 1 x + a 0 Di mana: a n , a n-1 , ..., a 0 : Koefisien suku banyak. x : Variabel. n : Derajat tertinggi suku banyak. Operasi pada Polinomial Penjumlahan dan Pengurangan Dua polinomial dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien dari suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Perkalian Perkalian dua polinomial dilakukan dengan mendistribusikan setiap suku dari polinomial pertama ke setiap suku dari polino...

Quiz 1   Fullscreen Mode Trigonometri: Aturan Sin, Cos, dan Luas Segitiga Trigonometri: Aturan Sin, Cos, dan Luas Segitiga 1. Aturan Sinus Aturan sinus digunakan untuk menghitung sisi atau sudut dalam segitiga, dengan syarat terdapat minimal satu pasang sisi dan sudut yang berhadapan. Rumus: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Contoh: Diketahui ∆ABC dengan BC = 10 cm, AC = 20 cm, dan ∠BAC = 30°. Hitunglah ∠BCA. Solusi: \[ \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin A}{a} \] \[ \sin B = \frac{20 \cdot \sin 30°}{10} = 1 \] Maka ∠BCA = 60°. 2. Aturan Cosinus Aturan cosinus digunakan untuk menghitung sisi atau sudut, terutama ketika diketahui dua sisi dan sudut di antaranya, atau semua sisi segitiga. Rumus: \[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A \] \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos B \] ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Domain, Kodomain, dan Range Domain (Daerah Asal) Definisi: Himpunan input dari fungsi. Syarat-syarat domain: Bentuk \(\sqrt{f(x)}\): Domain adalah \(f(x) \geq 0, x \in R\). Bentuk \(\frac{1}{\sqrt{f(x)}}\): Domain adalah \(f(x) > 0, x \in R\). Bentuk \(\frac{1}{f(x)}\): Domain adalah \(x \in R, f(x) \neq 0\). Bentuk \({}^{a} \log f(x)\): Domain adalah \(f(x) > 0\). Kodomain (Daerah Kawan) : Himpunan yang mencakup semua kemungkinan hasil dari fungsi. Range (Daerah Hasil) : Himpunan hasil yang benar-benar dicapa...