Quiz 1:   Fullscreen Mode Exothermic and Endothermic Reactions Exothermic and Endothermic Reactions Chemical reactions can be classified into two main categories based on energy changes: exothermic reactions and endothermic reactions . Exothermic Reactions An exothermic reaction is one that releases energy in the form of heat to the surroundings. During this reaction, the temperature of the surroundings increases due to the energy released. A common example of an exothermic reaction is the combustion of fuels, such as methane (CH₄). The combustion reaction of methane can be written as follows: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l) + ΔH Here, ΔH has a negative value, indicating that energy is released during this process. The combustion of methane in oxygen produces carbon dioxide and water, releasing about 728 kJ/mol of energy. Characteristics of Exothermic Reactions: Energy Released: Energy in the form of heat is released to the surround...

Quiz 1   Fullscreen Mode Discrete Random Variables and Probability Distribution Discrete Random Variables A discrete random variable is a variable whose values are countable or finite, and these values occur randomly. Examples include: The number of broken eggs in a carton. The number of sixes rolled when throwing four dice. Characteristics of Discrete Random Variables Values are integers (e.g., 0, 1, 2, etc.). Each value has a specific probability of occurring. For example, when flipping two coins, the number of heads that appear is a discrete random variable X , with possible values X ∈ {0, 1, 2} . Probability Distribution A probability distribution describes the likelihood of each value of a random variable. For discrete random variables, the probability distribution can be presented as a table, bar graph, or function. Example: Flippin...

Quiz 1   Fullscreen Mode Further Differentiation Further Differentiation 1. Increasing and Decreasing Functions A function y = f(x) is: Increasing : If dy/dx > 0 throughout the interval. Decreasing : If dy/dx < 0 throughout the interval. 2. Stationary Points Stationary points , also known as turning points, occur when: dy/dx = 0 3. First Derivative Test for Maximum and Minimum Points At a maximum point: dy/dx = 0 The gradient is positive to the left and negative to the right of the point. At a minimum point: dy/dx = 0 The gradient is negative to the left and positive to the right of the point. 4. Second Derivative Test for Maximum and Minimum Points If dy/dx = 0 and d²y/dx² < 0 , the point is a maximum. If dy/dx = 0 and d²y/dx² > ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Differentiation Rules and Concepts Differentiation Rules and Concepts Gradient of a Curve The gradient of a curve is represented as: dy/dx This represents the rate of change of the curve \( y = f(x) \). The Four Rules of Differentiation 1. Power Rule If \( y = x^n \), then: d/dx (x^n) = n * x^(n-1) 2. Scalar Multiple Rule If \( y = kf(x) \), where \( k \) is a constant, then: d/dx [kf(x)] = k * d/dx [f(x)] 3. Addition/Subtraction Rule If \( y = f(x) ± g(x) \), then: d/dx [f(x) ± g(x)] = d/dx [f(x)] ± d/dx [g(x)] 4. Chain Rule If \( y = f(u) \) and \( u = g(x) \), then: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) Tangents and Normals ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Suku Banyak (Polinomial) Teori dan Rumus Suku Banyak (Polinomial) Definisi Suku banyak atau polinomial adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel (biasanya dilambangkan dengan x ) dan koefisien yang digabungkan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Bentuk umum suku banyak derajat-n adalah: P(x) = a n xⁿ + a n-1 xⁿ⁻¹ + ... + a 1 x + a 0 Di mana: a n , a n-1 , ..., a 0 : Koefisien suku banyak. x : Variabel. n : Derajat tertinggi suku banyak. Operasi pada Polinomial Penjumlahan dan Pengurangan Dua polinomial dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien dari suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Perkalian Perkalian dua polinomial dilakukan dengan mendistribusikan setiap suku dari polinomial pertama ke setiap suku dari polino...

Quiz 1   Fullscreen Mode Trigonometri: Aturan Sin, Cos, dan Luas Segitiga Trigonometri: Aturan Sin, Cos, dan Luas Segitiga 1. Aturan Sinus Aturan sinus digunakan untuk menghitung sisi atau sudut dalam segitiga, dengan syarat terdapat minimal satu pasang sisi dan sudut yang berhadapan. Rumus: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Contoh: Diketahui ∆ABC dengan BC = 10 cm, AC = 20 cm, dan ∠BAC = 30°. Hitunglah ∠BCA. Solusi: \[ \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin A}{a} \] \[ \sin B = \frac{20 \cdot \sin 30°}{10} = 1 \] Maka ∠BCA = 60°. 2. Aturan Cosinus Aturan cosinus digunakan untuk menghitung sisi atau sudut, terutama ketika diketahui dua sisi dan sudut di antaranya, atau semua sisi segitiga. Rumus: \[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A \] \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos B \] ...

Quiz 1   Fullscreen Mode Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Domain, Kodomain, dan Range Domain (Daerah Asal) Definisi: Himpunan input dari fungsi. Syarat-syarat domain: Bentuk \(\sqrt{f(x)}\): Domain adalah \(f(x) \geq 0, x \in R\). Bentuk \(\frac{1}{\sqrt{f(x)}}\): Domain adalah \(f(x) > 0, x \in R\). Bentuk \(\frac{1}{f(x)}\): Domain adalah \(x \in R, f(x) \neq 0\). Bentuk \({}^{a} \log f(x)\): Domain adalah \(f(x) > 0\). Kodomain (Daerah Kawan) : Himpunan yang mencakup semua kemungkinan hasil dari fungsi. Range (Daerah Hasil) : Himpunan hasil yang benar-benar dicapa...

  Quiz 1:   Fullscreen Mode Quiz 2:

  chapter 1 Quiz 1   Fullscreen Mode Quiz 2:   Fullscreen Mode chapter 2 Quiz 1   Fullscreen Mode Quiz 2:   Fullscreen Mode Quiz 3:   Fullscreen Mode

Quiz 1:   Fullscreen Mode Hidrokarbon - Keunikan Senyawa Karbon Hidrokarbon Keunikan Senyawa Karbon Atom karbon memiliki beberapa keunikan dalam membentuk senyawa: Atom C berikatan dengan H membentuk Hidrokarbon Atom C dapat mengikat 4 atom H membentuk metana (\(\mathrm{CH}_{4}\)). Senyawa yang terbentuk antara atom C dan atom H disebut hidrokarbon. Atom C berikatan dengan O membentuk Karboksida Struktur Lewis atom \(\mathrm{CO}_{2}\) menunjukkan bahwa senyawa yang terbentuk dari hasil reaksi antara atom C dan atom O dinamakan senyawa karboksida. Antaratom C dapat saling berikatan membentuk rantai karbon Atom karbon dapat berikatan satu sama lain membentuk rantai karbon yang dapat berbentuk lurus atau bercabang. Berikut adalah klasifikasi jenis-jenis karbon berdasarkan jumlah atom karbon yang berikatan dengan atom karbon lain: Primer : 1 atom C terikat pada 1 atom C lain. ...