Determinan matriks 4×4 adalah sebuah bilangan yang dapat dihitung dari sebuah matriks berukuran 4 baris dan 4 kolom. Salah satu cara untuk menghitung determinan matriks 4×4 adalah dengan menggunakan metode ekspansi Laplace, yaitu dengan mengembangkan determinan matriks 4×4 menjadi empat determinan matriks 3×3. Cara kerjanya adalah sebagai berikut: 1. Pilih salah satu baris atau kolom dari matriks 4×4. Misalnya, kita pilih baris pertama. 2. Koefisien ekspansi Laplace dari elemen \(a_{ij}\) dalam matriks adalah: \[ \text{Koefisien Ekspansi Laplace} = (-1)^{i+j} \times a_{ij} \] Di mana \(i\) adalah nomor baris dari elemen tersebut, dan \(j\) adalah nomor kolomnya. Koefisien ini akan digunakan dalam langkah-langkah perhitungan ekspansi Laplace untuk menghitung determinan matriks 4×4. 3. Untuk setiap elemen di baris atau kolom yang dipilih, buat sebuah matriks 3×3 dengan menghapus baris dan kolom yang mengandung elemen tersebut dari matriks 4×4. Hitung determinan dari matriks 3

Eigenvalue dan Eigenvector: Konsep dan Contoh Soal Halo pembaca! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas konsep penting dalam aljabar linear yang dikenal dengan eigenvalue dan eigenvector. Konsep ini memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang seperti fisika, matematika, dan ilmu komputer. Mari kita jelajahi lebih lanjut! Eigenvalue dan eigenvector adalah konsep yang terkait erat dalam aljabar linear. Secara sederhana, eigenvector adalah vektor yang tidak berubah arah (hanya mengalami penggandaan) ketika dikalikan dengan suatu matriks. Eigenvalue, di sisi lain, adalah skalar yang menggambarkan seberapa banyak eigenvector tersebut diperbesar atau diperkecil oleh matriks. Misalkan A adalah suatu matriks persegi n x n, eigenvector (v) dan eigenvalue (λ) dari A harus memenuhi hubungan berikut: A × v = λ × v Di mana A adalah matriks, v adalah eigenvector, dan λ adalah eigenvalue. Dalam persamaan ini, eigenvector v berperan sebagai vektor arah, sedangkan eigenvalue λ menunjukkan b